0，a0或a1时，原不等式的解集为：xxa或xa2
（2）当a2a，即aa10，a0或a1时，
∴当a0时，原不等式的解集为：xx0；当a1时，原不等式的解集为：xx1；
（3）当a2a，即aa10，0a1时，原不等式的解集为：xxa2或xa
19．（12分）某商贩打算投资水果生意，经调查：投资甲种水果最大利润率为200，最大亏损率为60；投资乙种水果最大利润率为100，最大亏损率为20；该商贩计划投资金额不超过1万元，要求确保可能的资金亏损不超过036万元。问商贩对甲、乙两种水果各投资多少，才能使盈利最大？
解：设商贩对甲、乙两种水果分别投资x万元，
xy1
y万元时的盈利为z万元；则：
x0
及z2xy

y0
06x02y036
作出可行域（如图），并作出目标函数对应的直线
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f并平移，知过A点时z取得最大值。
由
06
x
x
y02
1y
036
得
A04
06
∴Zmi
2040614答：当商贩对甲、乙两种水果分别投资04万元，06万元时的盈利最大，为14万元。
20．（12分）已知点P到两定点M10N10的距离比为2，点N到直线PM的距离
为1，求直线PN的方程。
解：设Px0y0，则由PMPN2得x012y02x012y022
即x012y022x0122y02，y022x012x012①
由Px0y0及M
10得直线MP
x1x01

x0y00
，即
y0xx0
1
y
y0

0
又∵点N到直线PM的距离为1，∴y0y01，即3y02x012②
y02x012
∴由①、②得：3x0126x012x012，即x0123x012
精品试卷
∴x0
31231
3或x0
31231
3
∴当x02
3时，y0221
2
33
2
342
3，∴y0
42
3
31
∴P2331，此时直线PN为：x1y，即xy10
23131
当x02
3时，y0221
2
33
2
3423，∴y0
423
31
∴P2331，此时直线PN为：x1y，即xy10
23131
故；直线直线PN为：xy10
21．（14分）已知方程x2y22x4ym0；（1）、若此直线表示圆，求m的取值范围；
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