轴和直线yx上，C为定点21，则ABC周长的最小值为_______；
16平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线l1

y

12
x
和l2
ｙ＝２ｘ的距离之和是４，则
a2

b2
的最
小值是
。
三．解答题：要求写出解答过程；共74分。
17．（13分）已知直线l1ax2y60，直线l2xa1ya210
（1）求a为何值时，l1l2
（2）求a为何值时，l1l2
18．（13分）解关于x的不等式：x2aa2xa30aR
19．（13分）某商贩打算投资水果生意，经调查：投资甲种水果最大利润率为200，最大亏损率为60；投资乙种水果最大利润率为100，最大亏损率为20；该商贩计划投资金额不超过1万元，要求确保可能的资金亏损不超过036万元。问商贩对甲、乙两种水果各投资多少，才能使盈利最大？
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20．（13分）已知点P到两定点M10N10的距离比为2，点N到直线PM的距离为1，求直线PN
的方程。
21．（12分）已知方程x2y22x4ym0；
（1）、若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）、若（1）中的圆与直线x2y40相交于MN两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值；（3）、在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。
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22．（12分）已知过点A11，且斜率为mm0的直线l与x轴、y轴分别交于PQ两点，过PQ作
直线l2xy0的垂线，垂直分别为RS（如图）；求四边形PQSR面积的最小值和此时直线l的方程。
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f高二上期半期考试数学试题（理科）参考答案一．选择题：每小题5分，共60分
题号123456
7891112
答案ADCBAA
BCBB
精品试卷
二．填空题：每小题4分，共16分
11．212
12．13
3
13
a


43
，12

14．2
1510
16．8
三．解答题：要求写出解答过程；共74分。
17．（12分）已知直线l1ax2y60，直线l2xa1ya210
（1）求a为何值时，l1l2
（2）求a为何值时，l1l2
解：（1）∵要使l1l2
∴
2
aa1
a21
b
12
a1
解得
a

2
或
a

1
舍去
∴当a2时，l1l2
（2）∵要使l1l2
∴a12a10解得a2
3
∴当
a

23
时，
l1

l2
18．（12分）解关于x的不等式：x2aa2xa30aR
解：原不等式可化为：xaxa20
（1）当a2a，即aa1r