轴和直线yx上,C为定点21,则ABC周长的最小值为_______;
16平面直角坐标系内,动点P(a,b)到直线l1
y
12
x
和l2
y=2x的距离之和是4,则
a2
b2
的最
小值是
。
三.解答题:要求写出解答过程;共74分。
17.(13分)已知直线l1ax2y60,直线l2xa1ya210
(1)求a为何值时,l1l2
(2)求a为何值时,l1l2
18.(13分)解关于x的不等式:x2aa2xa30aR
19.(13分)某商贩打算投资水果生意,经调查:投资甲种水果最大利润率为200,最大亏损率为60;投资乙种水果最大利润率为100,最大亏损率为20;该商贩计划投资金额不超过1万元,要求确保可能的资金亏损不超过036万元。问商贩对甲、乙两种水果各投资多少,才能使盈利最大?
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20.(13分)已知点P到两定点M10N10的距离比为2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN
的方程。
21.(12分)已知方程x2y22x4ym0;
(1)、若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)、若(1)中的圆与直线x2y40相交于MN两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值;(3)、在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程。
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22.(12分)已知过点A11,且斜率为mm0的直线l与x轴、y轴分别交于PQ两点,过PQ作
直线l2xy0的垂线,垂直分别为RS(如图);求四边形PQSR面积的最小值和此时直线l的方程。
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f高二上期半期考试数学试题(理科)参考答案一.选择题:每小题5分,共60分
题号123456
7891112
答案ADCBAA
BCBB
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二.填空题:每小题4分,共16分
11.212
12.13
3
13
a
43
,12
14.2
1510
16.8
三.解答题:要求写出解答过程;共74分。
17.(12分)已知直线l1ax2y60,直线l2xa1ya210
(1)求a为何值时,l1l2
(2)求a为何值时,l1l2
解:(1)∵要使l1l2
∴
2
aa1
a21
b
12
a1
解得
a
2
或
a
1
舍去
∴当a2时,l1l2
(2)∵要使l1l2
∴a12a10解得a2
3
∴当
a
23
时,
l1
l2
18.(12分)解关于x的不等式:x2aa2xa30aR
解:原不等式可化为:xaxa20
(1)当a2a,即aa1r