8
598258
598878
600298
6018
19
599239
598259
601079
599099
6016
20
598840
598260
600880
60121006012
将数据录入Mi
itab。步骤2：用R图检查一下范围数据范围。生成一个管理图（R图）检查样本数据里主轴
的长度范围情况。希望样本数据的范围离中心值（估计的平均值）不要太远以免出现大的变
动。
f长度mm的R控制图
6
UCL6048
5
样本极差
4
3
_R2860
2
1
0
LCL0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
样本
说明：此R图所显示出并没有任何点超出规格。注意到中心线在2860mm处，比所给的最大值±2要大得多。说明工序存在很大的变动。
步骤3：用Xbar图对特殊原因测试。生成一个Xbar图看看主轴长度是否存在超出规格的问题。另外，利用Mi
itab找出变动的特殊原因。
长度mm的Xbar控制图
602UCL601722
样本均值
601
__
600
X600072
66
599
LCL598422
598
1
1
3
5
7
91113151719
样本
长度mm的Xbar控制图检验结果：检验1。1个点，距离中心线超过300个标准差。
检验出下列点不合格8检验6。5点中有4点，距离中心线超过1个标准差（在中心线的同一侧）
检验出下列点不合格1213
f此Xbar图表明工序超出规格。尤其是有一点在Test1时出错，有两点在Test6时出错。步骤4：生成正态曲线的直方图。直方图的正态曲线是一种检查变量分布的有用方法。
长度mm直方图（包含正态曲线）
均值6001
25
标准差1335
N
100
20
15
10
5
0
597
598
599
600
601
602
603
长度mm
频率
说明：一般说来，希望像长度这样的变量服从正态分布的钟形。该图中，从598，599，
601高峰开始呈现出两个独立的、明显不同的分布，明显不符合正态分布。
检查本案例，知道主轴供应商有两家，这应该是为什么会出现这样奇怪的直方图的原因。
为此，和步骤1一样，分别从供应商1和供应商2提供的主轴中采样100个主轴的长度数据
（20个样本，每样本5个数据），并对每批数据单独运行X和R图。采样得到的数据如下表：
供应商1：
序号长度序号长度序号长度序号长度序号长度
mm
mm
mm
mm
mm
1
598021
598841
600261
599481
5996
2
599822
598842
599662
599082
6012
3
600023
599843
599663
598483
5996
4
599824
599244
599664
599084
6002
5
600025
599445
600265
599685
6000
6
600026
600046
599266
598886
6000
7
598827
600247
599067
599287
5994
8
598228
600248
599668
599688
5998
9
599429
599649
600469
598689
5992
10
599630
599050
600070
599890
5996
11
599431
599051
599071
599691
5994
12
599432
5998r