当的校正装置来改变原来的零极点。
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f四、直线一级倒立摆模型的线性化1011
对于倒立摆系统，由于其本身是自然不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面是通过牛顿欧拉方法建立的直线型一级倒立摆系统的数学模型。由于状态反馈要求的被控系统是一个线性系统，而倒立摆系统本身却是一个非线性系统，因而用状态反馈控制倒立摆系统时，首先要做的是将这个非线性的系统近似为线性系统。本文用两种方法进行了线性化，1在摆角0附近将其非线性数学模型线性化；2采用Simuli
k搭建非线性仿真模型，并将其进行了线性化。（一）参量的假设以及系统内部各相关参数的假设1参量的假设M小车质量m摆杆质量b小车摩擦系数l摆杆转动轴心到杆质心的长度I摆杆惯量F加在小车上的力g重力加速度x小车的位置
摆杆与垂直向上方向的夹角
摆杆与垂直向下方向的夹角（初始位置为竖直向下）2系统内部各相关参数的假设M小车质量1096kgm摆杆质量0109kgb小车摩擦系数01Nmsecl摆杆转动轴心到杆质心的长度025mI摆杆惯量00034kgmm。由牛顿欧拉方法可知倒立摆系统的非线性模型为：
Mmxbxmlcos2si
F2Imlmglsi
mlxcos
1○
（二）在摆角0附近将其非线性数学模型线性化方程中，当与1（单位为弧度）相比很小时，可进行近似处理：
d20，用符号u代替被控对象的输入量F，将上三dt1等式带入○，得到近似的线性模型如下：
cos1，si
，
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fMmxbxmlu2Imlmglmlx
从而得到倒立摆的传递函数模型为
ml2ssqbIml23Mmmgl2bmglUss4sssqqq
其中
qMmIml2ml2
状态空间模型为10xIml2b0xp00mlb0p
0m2gl2p0
mglMmpxx1000x0yu00100
00x2Iml0xpu10ml0p
其中，pIr