大题共4小题，每小题5分。
（13）若变量
x
y
满足约束条件
36

2xy9xy9
则
z

x

2
y
的最小值为
。
（14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，
离心率为
22
。过
F1
的直线
L
交
C
于
AB
两点，且VABF2
的周长为
16，那么C
的
方程为
。
（15）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6BC23
则棱锥OABCD的体积为。
（16）在VABC中，B60AC3，则AB2BC的最大值为。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）
等比数列a
的各项均为正数，且2a13a21a329a2a6
（Ⅰ求数列a
的通项公式；
f（Ⅱ）设
b


log3
a1

log3
a2
log3
a

求数列

1b


的前



项和
18本小题满分12分
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四
边形，∠DAB60°AB2ADPD⊥底面ABCD
Ⅰ证明：PA⊥BD；
Ⅱ若PDAD，求二面角APBC的余弦值。
（19）（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值
大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y单位：元与其质量指标值t的关系式为
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）（20）（本小题满分12分）
fuuuruur在平面直角坐标系xOy中，已知点A01，B点在直线y3上，M点满足MBOA，uuuruuuruuuruurMAABMBBA，M点的轨迹为曲线C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
（21）（本小题满分12分）
已知函数fxal
xb，曲线yfx在点1f1处的切线方程为x1x
x2y30。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）如果当x0，且x1时，fxl
xk，求k的取值范围。x1x
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的r