2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷
理科数学必修选修II
第I卷（选择题）
本卷共12小题，每小题5分，共60分。
参考公式：如果事件A、B互斥，那么
P（AB）P（A）P（B）如果事件A、B相互独立，那么
P（AB）P（A）P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中恰好发生k次的概率
P
kC
kPk1－P
k
球的表面积公式
S4R2
其中R表示球的半径，球的体积公式
V4R3，3
其中R表示球的半径
一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1si
2100
3
A
2
B32
1
C
2
2函数fxsi
x的一个单调递增区间是
D12
A（，）B（，3）
44
44
C（，3）D（3，2）
2
2
3设复数z满足12ii，则zz
A2i
B2i
4以下四个数中的最大者是
C2i
D2i
Al
22
Bl
l
2
Cl
2
Dl
2
5在ABC中，已知D是AB边上一点，若AD2DB，CD1CACB则3
2
A
3
1
B
3
C13
D23
6不等式
xx2
14

0的解集为
A21
B2
C212D21
7已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长是底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于
A
6
4
B104
C22
D32
8．已知曲线yx23l
x的一条切线的斜率为1则切点的横坐标为
4
2
A3
B2
C1
1
D
2
9．把函数yex的图象按向量a23平移，得到yfx的图象，则fx
Aex32
Bex32
Cex23
Dex23
10从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2
f人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
A40种
B60种
C100种
D120种
11．设
F1，F2
分别是双曲线x2a2
y2b2
1的左、右焦点。若双曲线上存在点
A，使∠F1AF290，且
AF13AF2，则双曲线离心率为
5
A
2
10
B
2
15
C
2
D5
12设F为抛物线y24x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FAFBFC0，
则FAFBFC
A9
B6
C4
D3
第II卷（非选择题）
本卷共10题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．（12x2）x18的展开式中常数项为
x
。（用数字作答）
14．在某项测量中，测量结果服从正态分布N12（0），若在（0，1）内取值的概率为04，
则在（0，2）内取值的概率为
。
15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该
棱柱的表面积为
cm2
16已知数列的通项
a
5
2其前


r