2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1复数2i的共轭复数是12i
（A）3i5
（B）3i5
（C）i
（D）i
（2）下列函数中，既是偶函数又在（0，）单调递增的函数是
（A）yx3Byx1（C）yx21Dy2x
（3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是
（A）120（B）720（C）1440（D）5040
（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加
各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
（A）13
（B）12
（C）23
（D）34
（5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则
cos2（A）45
（B）35
（C）35
（D）45
f（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为
（7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于AB两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
（A）2
（B）3
（C）2
（D）3
（8）

x

ax


2x

1x
5

的展开式中各项系数的和为
2，则该展开式中常数项为
（A）40
（B）20
（C）20
（D）40
（9）由曲线yx，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为
（A）103
（B）4
（C）163
（D）6
（10）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题
P1
ab
1

0
23

P2

ab
1


23


P3

ab
1

0
3

其中的真命题是
（A）P1P4
（B）P1P3
P4

ab
1


3


（C）P2P3
（D）P2P4
f（11）设函数fxsi
xcosx0的最小正周期为，2
且fxfx，则
（A）
f
x
在

0
2

单调递减
（B）
f
x
在

4

34

单调递减
（C）
f
x
在

0
2

单调递增
（D）
f
x
在

4

34

单调递增
12函数y1的图像与函数y2si
x2x4的图像所有交点的横坐标x1
之和等于
（A）2
B4
C6
D8
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题
考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本r