函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
23
f3x4
例6求函数5x6值域。
5
函数有界性法例
7
求函数
y

ee
xx
11
的值域。例
8
求函数
y

cosxsi
x
3
的
值域。
6函数单调性法例9求函数y2x5log3x12x10的值域。
例10求函数yx1x1的值域。7换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。
例11求函数yxx1的值域。8数形结合法
其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了
然，赏心悦目。例12求函数yx22x82的值域。
1、y1x2
x21
2、yx13
x12
3、y2x24x3
4、
yx22x3
5、y2x26x5（1）x11（2）x14（3）x486、
yx25x63
7、y2x22x3
x2x1
8、yx1
x2x1
9、yxx110、
yx3x5
函数值：
1、设函数fx2x23x，则f1_________2、设函数fxx21，
2
则ff1_________
3、已知函数fxax2bxc，若f10f30，则
f1_______
4、f
x

x21x02xx0
，若
f
a
10，则a
__
f
x

1x2x1x2x2x1
，
24
f则f1__
f2
5、函数
f
x对于任意实数x满足条件
f
x2
f
1，若
x
f
15则
ff5__________
解析式：
1、已知函数fx是一次函数且ffx9x4求fx表达式
2、已知fxx2x，求fx表达式，已知fx1x2x求fx表达式
3、已知f3x26x5，求fx表达式
1、已知为
A、
C、
，则函数
的解析式（
D、
25
）B、
f2、函数）
A
的定义域是
（
B
C
D
3、函数是
的定义域
4、函数
的定义域为
5、函数yx22x15的定义域为
x33
6、函数y1x12的定义域为
x1
x2x1
7、函数
f
x


x
2
1

x

2
，若fx3，则x
2xx2
8、已知为
的定义域为
，则f12的定义域
x
26
f9、若函数fx1的定义域为2，3，则函数f2x1的定义域是
10、已知函数fx满足2fxfx3x4，则fx
11、已知ab为常数，若
则

12、若函数______
满足关系式
，则的表达式为____
13、设fx是R上的奇函数，且当x0时fxx1x3则当
x0时fx
，fx在R上的解析式为
14、设二次函数yfx的最小值为4，且f（0）f（2）6，求fx的解析式。
15、已知函数fx1x24x，求函数fx，f2x1的解r