求复合的定义域、值域、解析式（集锦）
一、基本类型：
1、求下列函数的定义域。
（1）fxx2
x1
（2）fxx10
xx
（3）y1
1x1
二、复合函数的定义域
（4）
fx
x32x8
1、若函数y＝fx的定义域是－24求函数gx＝f
x＋f1－x的定义域2（江西卷3）若函数yfx的定义域是02，求函数gxf2x
x1
的定义域
2、函数y＝f2x＋1的定义域是13，求函数y＝fx
的定义域
3、函数f2x－1的定义域是01，求函数f1－3x
的定义域是
求函数的值域
一、二次函数法
（1）求二次函数y3x2x2的值域（2）求函数yx22x5x12的值域二、换元法：
（1）求函数yx41x；的值域
1
f分分式法求yx1的值域。
x2
解：（反解x法）
四、判别式法
（1）求函数y2x2x2；的值域
x2x1
2）已知函数
y

axx2
b1
的值域为－1，4，求常数
ab
的值。
五：有界性法：
（1）求函数
y

exex
11
的值域
六、数形结合法扩展到
个相加
（1）yx1x4（中间为减号的情况？）求解析式
换元法已知fx12x3求fx
解方程组法设函数f（x）满足f（x）2f（1）x（x≠0），求f（x）函
x
数解析式
一变：若fx是定义在R上的函数，f01，并且对于任意实数
xy，总有fx2fxy2xy1求fx。
y
令x0，y2x
待定系数法
设f2xf3x113x26x1求fx
2
f课堂练习：
1．函数fx
x2

x
1

x2
12x
的定义域为
1
2．函数fxx21的定义域为
x3x1
3．已知f2x的定义域为08，则f3x的定义域为
4．求函数yx24x5，x14的值域
5．求函数fx＝3x（x≥0）的值域
12x
6求函数yx23x2的值域
x22x3
7已知f（x1）x2x，求f（x）的解析式8已知2fxfx10x求fx9已知fffx27x13且fx是一次式求fx三、课后训练：
1．求函数
y＝
x2

0
2x

34的定义域。
x
要求：选择题要在旁边写出具体过程。
2．下列函数中，与函数yx相同的函数是
（C）
Ayx2x
Byx2
Cylg10x
Dy2log2x
3．若函数f32x的定义域为－1，2，则函数fx的定义域是
（C）
3
fD．12
2
A．51
2
B．－1，2C．－1，5
4，设函数
f
x


x1x1，则fff2（
B）
1x1
A．0
B．1
C．2D．2
5．下面各组函数中为相同函数的是（D）
A．fxx12gxx1
B．fxx21gxx1x1
C．fxx12gxx12
D．fxx21gxx21
x2
x2
6若函数fx3x1的值域是yy0yy4则fx的定义域
x1
是B
A．133
B．11133
C．1r