种媒质分界面上衔接条件在结点0的差分格式为
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h
f22K12344001K1K
其中K
（9）
ab
。
总之，类似以上的分析处理方法，可以逐个导得各种类型的边界条件和衔接条件差分离散化的计算格式。限于篇幅，在此不再展开。4．差分方程组的求解在对场域D内各个结点（包括所有场域内点和有关的边界结点）逐一列出对应的差分方程，组成差分方程组后，就可选择一定的代数解法，以算出各离散结点上待求的电位值。注意到差分方程组的系数一般是有规律的，且各个方程都很简单，包含的项数不多（最多不超过5项），因此，对于有限差分法，通常都采用逐次近似的迭代方法求解。在迭代法的应用中，为加速迭代解收敛速度，一般采用的是超松弛迭代法。由于编写计算机程序的需要，每一网格结点的位置由双下标（i，j）予以识别，如图517所示。对于差分方程（3）式，采用超松弛迭代法（规定迭代的运算顺序是：从左下角开始做起，即i小的先做；对固定的i，j小的先做。），则关于结点0迭代到第（
1）次时的近似值，应由如下迭代公式算得
1
i
jij

1
1
i
1jij1i1jij14ij4
2ij13i1j0ij4ij1i1i1j
）
（10）
j
图517结点的双下标（i，j）标号式中：称为加速收敛因子，其取值范围是1≤2，当≥2时，迭代过程将不收敛。加速收敛因子有一个最佳取值问题，但随具体问题而异。对于第一类边值问题，若一正方形场域由正方形网格分割（每边结点数为m1），则最佳收敛因子0可按下式计算
0
21si
m
（11）
在更一般的情况下，0只能凭借经验取值。应当指出，为加速迭代解收敛速度，在迭代运算前，恰当地给定各内点的初始值（即所谓第0次近似值）也是一个有效的途径。
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f5．迭代解收敛程度的检验在超松弛迭代法的应用中，还必须涉及迭代解收敛程度的检验问题。对此，通常的处理方法是：迭代一直进行到所有内结点上相邻两次迭代解的近似值满足修正条件
1
i
jijW
（12）
时，终止迭代。将式12作为检查迭代解收敛程度的依据。其中：W是指定的最大允许误差。6．有限差分法的程序框图
启动给定边值填写场域内的初始值
叠代次数计数
0

1
按超松弛迭代法进行1一次迭代，求i
j
否
所有内点相邻二次迭代值r