条件函数fs在对应边界点处的值，是已知的。
23hh0qhph1
4
图512近邻边界的结点3．边界条件的近似处理为了求解给定的边值问题，还必须对边界条件，以及具体问题中可能存在的分界面上的衔接条件，进行差分离散化处理，以构成相应的差分边值问题。这里，我们只考虑正方形网格分割下的边界条件的近似处理。⑴第一类边界条件如果网格结点正好落在边界L上，因此对应于边界条件（2）式的离散化处理，就是把点函数fs的值直接赋予对应的边界结点。如果边界L不通过网格分割时所引进的结点（例如图512中的1、2结点是边界线L与网格线的交点，并不是网格分割时所引进的网格结点），那末在紧邻边界的结点的差分格式应选用（4）式，这时，把点函数fs的值直接赋予边界线L与网格线的交点1和2。⑵第二类边界条件应当指出，从实际电场问题的分析出发，如图513所示，以电力线为边界的第二类齐次边界条件是常见的一种情况。

由于该处
0
L
（5）
这时，可沿着场域边界外侧安置一排虚设的网格结点，显然，对于边界结点0，
0，故必有13，因此相应于边界条件（5）式的差分计算格式为

2124400
（6）
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fD虚E2设301结4点h边界s
A2304Ah1
h
图513第二类齐次边界的一种情况图514对称线上结点的差分格式同样，在许多工程问题中，常常能够判定待求电场具有某些对称性质，这样只需要计算某一对称部分的场就能完全决定整个场的分布。为此，还必须导出位于场的对称线上的结点所满足的差分计算格式。以对称线与网格结点相重合为例（见图514），设AA线为一对称线，对于位于对称线上的任一结点0，由拉普拉斯方程（因对称性，必有13）可得相应的差分计算格式是2124400（7）⑶媒质分界面上的衔接条件在此选取两种情况进行差分离散化的处理。分界面与网格线相重合的情况；设分界面L与网格线相重合，如图515所示，在两种媒质εa和εb中电位都满足拉普拉斯方程。容易导得，两种媒质分界面上衔接条件在结点0的差分格式为
h
22K12344001K1K
其中
（8）
K
a
ab
。
23
b
h
a3
2104
014h
b
h
图515分界面与网格线相重合图516分界面L对网格呈对角线形态分界面对于网格呈对角线形态的情况：如图516所示，分界面L对于网格呈对角线形态，在两种媒质a和b中电位都满足拉普拉斯方程。容易导得，两r