，0）．设抛物线的解析式为ya（x42k
9ak0由716ak3
1a3解得b3
∴抛物线的解析式为
1187y（x423x2x．………（3分）3333
（2）由y
12871xx（x423，可得顶点M的坐标为（4，－3）．3333
………………………………………………………………………………………（4分）在Rt△OMN中，ON4，MN3，由勾股定理得OM5．…………………（5分）（图中确定P点位置）．…………………………………………………………（6分）①当圆心在P1点时，设⊙P1交y轴于Q1点，连接P1Q1，过P1点作P1D⊥y轴，则P1C2CD，∵P1C5，P1D4，在Rt△P1CD中，由勾股定理得CD3．∴CQ12CD6，OQ16－
71111，∴此时Q点坐标为（0，－）．……（8分）333
②当圆心在P2点时，设⊙P2交y轴于Q2点，连接P2Q2，
f同理可得CQ26，OQ26∴此时Q点坐标为（0，（3）存在
725，33
25）．…………………………………………………（9分）3
①当P1点在∠MON的平分线上时，过P1点作P1E⊥OM，设⊙P1的半径长P1Nr1，则P1Er1，P1M3－r1，根据切线长定理ONOE4，∴EMOM－OE5－41．
2在Rt△P1EM中，由勾股定理得：3r）r11，解得r1（12
4．………（10分）3
P1点坐标为（4，
4）……………………………………………………………（11分）3
②当P2点在∠MON邻补角的平分线上时，过P2点作P2F⊥OM，设⊙P2的半径长
P2Nr2，则P2Fr2，P2M3r2，根据切线长定理ONOF4，
∴FMOMOF549．
2在Rt△P2FM中，由勾股定理得：3r2）r292，（2
解得r212．……………………………………（13分）P2点坐标为（4，12）……………………………（14分）
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