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,0)(1,0)
(1,1)(0,1)(1,1)
…………………………………(10分)所有可能出现的结果共有9种,其中满足条件的结果有5种所以P(所指的两数的绝对值相等)
5……………………………………………(12分)9
20解:设这个相同的百分数是x依题意可得:………………………………………(1分)1515(1x)15(1x)(1-x)474………………………………………………(6分)整理得x2-x0160……………………………………………………………………(7分)解得:x10880x20220………………………………………………………(10分)经检验,8020均符合题意答:这个相同的百分数是80或20…………………………………………………(12分)21(1)证明:当t2s时,AD2OA5t10,BEt2∴AD+BE12AB1分)(∴点D、E重合,即点E在⊙O上2分)(又EF⊥AD∴⊙O与EF相切3分)((2)解:由已知可得△AEF是等腰Rt△,∴EFAE12t,
f∴DEDAEA5t(12t)6t12在Rt△DEF中由三角形面积公式可得
1(t12)t48………………………(5分)6122
解得:t14t210,………………………(6分)答:∴当t4和10时,△DEF的面积为48cm2………………………………(7分)
图21(1)(3)解:设DEF的面积为Scm2,
图21(2)
①当0t≤2时,如图21(1)DE126t,EFAE12t∴S
1126t12t3t7275…………………………………(8分)2
∵二次项系数为30,抛物线开口向上∴当t7时S随t的增大而减小又∵0t≤2∴S72………………………………………………………………………(9分)或写成“当0t≤2时,不存在最大值”也可得分②当2t≤12时,如图21(2)DE6t12,EFAE12t,∴S
16t1212t3t7275,……………………………(10分)2
∴当t7秒时,S有最大值为75,………(11分)∵7572,∴综上所述,当t7秒时,DEF面积最大,最大值为75cm…………(12分)
2
22解:(1)解法(一):.由已知可得A点坐标为(1,0)
f∵对称轴为直线x4,∴B点坐标为(7,0).……………………………………………………………(1分)
abc0由49a7bc07c3
1a38b解得37c3
∴抛物线的解析式为y解法(二):
1287xx.………………………………………(3分)333
由已知可得A点坐标为(1r
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