第11章几何证明初步复习学案
一、回顾与总结1、本章学习的主要内容是什么？总结一下，与同学交流。2、什么事命题、公理和定理？请说出你所知道的几条公理。3、什么是逆命题？如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？举例说明。4、一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理的过程叫做证明。几何证明一般分为三个步骤：（1）根据题意，画出图形。（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。（3）由条件出发，写出由已知推出结论（求证）的过程。要判定一个命题是假命题，只要能举出一个反例就可以了。5、全等三角形的性质及其判定，是进一步研究图形与空间问题的基础，在这类问题中，很多问题常常归结为证明线段或角相等，而利用三角形全等来证明线段或角相等，是一种很重要的方法。判定两个三角形全等，有方法？与同学交流。6、等腰三角形和直角三角形都是特殊的三角形，它们除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质。你掌握了它们的哪些性质？与同学交流。判定两个等腰三角形或两个直角三角形全等，除用一般三角形全等的判定方法外，还有哪些判定方法？7、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理是什么？角的平分线的性质定理及逆定理呢？8、反证法一般分为几个步骤？各步应注意什么问题？二、重点是三角形的内角和及证明举例，难点是反证法三、典型举例例1如果，则_______
分析：根据二次根式的概念，在中，必须是非负数，即≥0，可以是单项式，也可以是多项式所以由已知条件，得≥0且≥0解：由题意得≥0且≥0，∴，2，∴5
例2已知数a，b，若b－a，则AabBabCa≥b
Da≤b
解析：此题是二次根式的性质的应用，根据其性质，即是指a－bb－a，根据绝对值的意义，可得a－b≤0，所以有a≤b，故选D
例3若
互为相反数，则
_______。
f解析：
互为相反数，
点评：绝对值、算术平方根、完全平方数为非负数。即：，。非负数有一个重要的性质，即若干个非负数的和等于零，那么每一个非负数分别为零。即：；四、训练题1、两个相似三角形的相似比为13，则它们对应高的比为_________，对应中线的比为_________，对应角平分线的比为_________，周长的比为_________，面积比为_________。2、两个相似三角形的面积比为316，则它们的对应中线的比为_________。3、两个相似多边形面积比是425，则它们的周长比是_________。4、一个运动场实际面积是3600m2，按比例尺11000的地图上的面积是_________cm2。5、r