BC的边上，连接AG，AF分别交于DE于M，N两点．
BDE
①如图2，若ABAC1，直接写出MN的长；
CQ第24题图1
BG第24题图2A
A
F
C
②如图3，求证MN2DMEN．
A
D
DE
EMN
D
E
BQ
C
BG第24题图2AF
C
B
G第24题图3
F
C
第24题图125．如图所示，直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点）中AC∥OB，AOOB，AC1，OA2，OB5．
（1）求经过O、C、B三点的抛物线的解析式；
D
A
y
E
（2）延长AC交抛物线于点D，求线段CD的长；NEMD（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别从O、D同时出发，都以每秒1个单位
B
的速度运动，其中点P沿OB由O向B运动，点Q沿DC由D向C运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点Q作OMCD
第24题图2GF
BC
G
F
C
A
CDM
第24题图3
交BC于点M，连接PM，设动点运动的时间为t秒，请你探索：当时间t为A
E何值时，△PMB中有一个角是直角．DMN
O
P
B
x
26．如图①，梯形ABCD中，C90，动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BAADDC运动到点C时停止运
B
动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cms，设E、F出发ts时，△EBF的面积为ycm2，
第24题图3
G
F
C
已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）梯形上底的长AD
cm，梯形ABCD的面积
cm
2
（2）当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t函数关系式（注明自变量取值范围）；（3）当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为12？
yMAD10N
E
B
F图1
C
O
5
7图2
P
t
fr