x4xa的最大值是3，则a
2
．
14．抛物线的顶点是C23，它与x轴交于AB两点，它们的横坐标是
1
方程x4x30的两个根，则AB
2
，S△ABC
．
POx
15．如图，已知函数y
3x
与yaxbxa0b0的图像交于点P，
2
点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2bx
3x
0的解为
．
16．已知：平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取AF2FD，EF交AC于G，则
AGAC
．
三、解答题（1724，每题7分，25、26每题8分，共72分）17．已知：抛物线与x轴交于A28B410和C02，求该抛物线的解析式．
218．抛物线yx2m2xm2与y轴交于03点．
（1）求出m的值；（2）求此抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标；（3）画出此抛物线的图像，根据图像回答：当x取什么值时，函数值y大于0？（4）根据图像回答：当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？
f19．已知：如图，ACB90，CDAB于D
C
（1）求证：ACADAB
2
（2）若AC4、BC3，求BD的值．
ADB
20．已知：如图所示，ADABAEAC，求证△FDB∽△FEC．
A
D
E
21．一次函数的图像与二次函数的图像相交于A21和点B63．
B
FC
（1）求一次函数的解析式（2）设二次函数的图像与y轴的负半轴交于点C，若△ABC的面积等于12，求该二次函数的解析式；
2
22．如图①是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降1米，则水面宽度将增加多4少米？（图②是备用图）
图1
2


4图1
图2
23．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单位应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价×销售量）
图2
24．（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：
f第24题图1A
DPBQ

PEQC
．
A
D
E
（2）如图，△ABC中，BAC90，在正方形DEFG的四个顶点在△Ar