北京市东城区20202021学年高一数学下学期期末考试试题（含解
析）
第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1直线y3x1的倾斜角为（）
A30
B60
C120
【答案】B【解析】【分析】根据直线方程求得直线的斜率，由此求得直线倾斜角
【详解】依题意可知直线的斜率为3，故倾斜角为60，故选B
【点睛】本小题主要考查直线斜率与倾斜角，属于基础题
D150
2某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组欲用分层抽
样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）
A高一学生被抽到的可能性最大
B高二学生被抽到的可能性最大
C高三学生被抽到的可能性最大
D每位学生被抽到的可能性相等
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分层抽样是等可能的选出正确答案
【详解】由于分层抽样是等可能的，所以每位学生被抽到的可能性相等，故选D
【点睛】本小题主要考查随机抽样的公平性，考查分层抽样的知识，属于基础题
3如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，那么四棱锥D1ABCD的体积是（）
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1
fA14
B13
C12
D1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据锥体体积公式，求得四棱锥的体积
【详解】根据正方体的几何性质可知D1D平面ABCD，所以
VD1ABCD

13

S
ABCD

DD1

11113
13
，故选
B
【点睛】本小题主要考查四棱锥体积的计算，属于基础题
4已知向量a11，b2x，若ab与4b2a平行，则实数x的值为（）
A2【答案】D
B0
C1
D2
【解析】
分析】
先求得ab与4b2a，然后根据两个向量平行的条件列方程，解方程求得x的值
【详解】依题意ab3x1与4b2a64x2，由于ab与4b2a平行，所
以34x26x10，12x66x60，解得x2，故选D
【点睛】本小题主要考查平面向量坐标的线性运算，考查两个向量平行的条件，属于基础题
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2
f5先后抛掷3枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）
A18
B38
C58
D78
【答案】D
【解析】
【分析】
先求得全是正面的概率，用1减去这个概率求得至少出现一次反面的概率【详解】基本事件的总数为2228，全是正面的的事件数为1，故全是正面的概率为1，
8所以至少出现一次反面的概率为117，故选D
88
【点睛】本小题主要考查古典概型概率计算，考查正难则反的思想，属于基础题
6在△ABC中，若acosBbcosA，则△ABC为r