徐老师顶尖数学QQ2253946031徐老师顶尖数学QQ2253946031徐老师顶尖数学QQ2253946031徐老师顶尖数学QQ2253946031徐老师顶尖数学QQ2253946031徐老师顶尖数学QQ2253946031徐老师顶尖数学QQ2253946031
2013年省级重点高中自主招生数学模拟题
一、选择题
1、下列图中阴影部分面积与算式
9、对于满足x2的所有实数x，使不等式p2px12px恒成立，p的取值范围为则（A．p1B．p1或p1C．p3或p1D．p3或p1
）
3121的结果相同的是（42
2
）
10、如图，记二次函数yx21的图象与x轴的正半轴交点为A，将线段OA分成
等分设分点分别为P1，P2，，P
1，过每个分点作x轴的垂线，分别与该图象交于点Q1，Q2，，Q
1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，，这样就有S1

21，2
3
）

24S2，；记WS1S2S
1，当
越来越大时，W最接近的常数是（2
3
111（C）（D）24311、如图已知等边ABC外有一点P，P落在ABC
（A）2、如果关于x的方程xaxa30至少有一个正根，则实数a的取值范围是（
22
）
23
（B）
A、2a2
B、3a2
C、3a2
D、3a2
内，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1h2h3，满足h1h2h36，那么等边ABC的面积为（A．43C．B．83D．123）Ｂ
Ｃ
h1
Ｐ
3、P是凸四边形内的一点，P与四个顶点连接得到的四条线段的长分别为1，2，3，4。那么这个四边形的面积的最大值为A、105B、12C、125D15
h2
Ａ第11题图
h3
aab4、设ａ，ｂ，ｃ分别为△ＡＢＣ的三边的长，且，则它的内角∠Ａ、∠Ｂ的关系babc
是（）（A）∠B＞2∠A（B）∠B＝2∠A（C）∠B＜2∠A（D）不确定5、满足y（x3x2007的正整数数对（x，y）（B）恰有两对（C）至少有三对）
93
12、如图，△ABC被DE、分成面积相等的三部分FG（即FG－DE＝（）B．C．
）且DE∥FG∥BC，，BC＝
，
（A）只有一对
（D）不存在）A．D．
6、已知错误！未找到引用源。＜cosA＜si
80°，则锐角A的取值范围是（
（A）60°＜A＜80°（B）30°＜A＜80°（C）10°＜A＜60（D）10°＜A＜30°7、关于x的方程
2xax1
1的解是正数，则a的取值范围是
2
．
8、如图，抛物线yaxbxc与x轴的一个交点A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围r