2019年中的高中创新班招生考试数学试题
（本卷满分120分测试时间90分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）
1．在如图所示的12个图形中，轴对称图形有

A．4个
B．3个
C．5个
D．6个
个．
2．Joh
于早上6点x分钟从A地出发，在当天
第1题
早上6点y
分钟抵达B地．他发现，在这段行程的起点和终点时刻，时针和分针所成的夹角都是110．那么Joh

从A地至B地耗时（）
A．35分钟
B．38分钟
C．40分钟
D．44分钟
3若2007mm2008m，则m20072（）
A．7
Ｂ．2008
Ｃ．20082
Ｄ．20082
4．如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等当这个圆按箭头方向从某一位置
沿等边三角形的三边做无滑动旋转直至回到原出发位置时则这个圆共转了
A．4圈
B．3圈
C．5圈
D．35圈
5．如图，点Apq0pq在反比例函数y3的图像上，且OA5，过A作AC⊥y轴，垂足x
为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，连结AB，则△ABC的周长为（）
A．8
B．7
C．27
D．31
CAB
第4题
O
第5题
x
6．二次函数yx26x7，当x取值为txt2时有最大值yt322，则t的取值
范围为（）
（A）t≤0
（B）0≤t≤3
（C）t≥3
（D）以上都不对．
7．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）。图
2中E为AB的中点，图3中AJJB。判断三人行进路线长度的大小关系为（）
A、甲乙丙
B、甲乙丙
fC、乙丙甲
D、丙乙甲
8．P是△ABC内一点，AD、BE、CF过点P并且交边BC、CA、
E、F，则
A1
B2
C3
D4
AB于D、
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
9．若2x5y50则4x×32y______________
10．记x1212212412812256，则x1是
．
11．圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为
AE
B
P
Q
D
F
C
（第12题）
12．如图，E、F分别是
ABCD的边AB、CD上的点，AF与（D第E1相4题交）于点P，BF与CE相
交于点Q，若S△APD15cm2，S△BQC25cm2，则阴影部分的面积为
13若ax2a2x9a0有两个不同实根，x1x2且x12x2则a的取值范围为
cm2．
14．如图，正方形ABCD的边长为1，MN为BD所在直线上的两点，且AM5，
MAN135，则四边形AMCN的面积为___________
15．方程x22x－1＝0的解可视为函数y＝x2的图象与函数y＝1x的图象交点的横坐标，那么方程kx2x
－4＝0的两个解其实就是直线▲与双曲线均在直线y＝x的同侧，则实数k的取值范围是
▲图象交点的横坐标，若这两个交点
三、解答r