北师大版八年级上册数学第一次月考试题
一．选择题（共10小题）1．下列各数：1414，，，0，其中是无理数的为（）A．1414B．C．D．02．的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±23．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零4．在△ABC中，AB10，AC2，BC边上的高AD6，则另一边BC等于（）A．10B．8C．6或10D．8或105．若△ABC的三边a、b、c满足（ab）2a2b2c20，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）
A．20B．25C．30D．327．线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a7，b24，c25B．a，b4，c5C．a，b1，cD．a40，b50，c608．如图，△ABC中，ABAC，AD是∠BAC的平分线．已知AB5，AD3，则BC的长为（）
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fA．5B．6C．8D．109．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高45m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高15m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）
A．4米B．3米C．5米D．7米10．如图，在△ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个二．选择题（共10小题）11．如图，∠ACB90°，AC3，BC4，则以AB为边长的正方形面积为．
12．在Rt△ABC中，∠ACB90°，AB5cm，BC3cm，CD⊥AB于D，CD．13．如图，在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，P为三角形内部一点，且PC3，PA5，PB7，则△PAB的面积为．14．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为，第
个三角形的面积为．15．在4，，0，π，1，，1这些数中，是无理数的是．
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f16．的平方根是．17．已知一个正数的平方根是2x和x6，这个数是．18．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是．19．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．20．已知，如图，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距．
三．解答题（共10小题）21．2002年国际数学家大会在中国北京举行，这r