x10的两个实根分别为4
x1
若
114a114a，x22a2a
1a0，则x10x20，此时，当x0时，fx04
…………4分
∴函数fx的单调递增区间为0，若a0，则x10x20，
此时，当x0x2时，fx0，当xx2时，fx0
f∴函数fx的单调递增区间为0

114a，2a
…………5分
单调递减区间为
114a2a
综上所述，当a0时，函数fx的单调递增区间为0
114a，单调递减区间2a
为
114a；2a
当a0时，函数fx的单调递增区间为0，无单调递减区间…………6分（2）解：由1得当a0时，函数fx在0上单调递增，故函数fx无极值；当a0时，函数fx的单调递增区间为0…………7分
114a，单调递减区间为2a
114a；2a
则fx有极大值，其值为fx2l
x2
12114aax2x2，其中x28分22ax212
…………9分
22而ax2x210，即ax2x21，∴fx2l
x2
x111x0，则hx0，2x2x1则hxl
x在0上为增函数2
设函数hxl
x又h10，则hx0等价于x1∴fx2l
x2
x210等价于x212
…………10分
2即在a0时，方程axx10的大根大于1，
设xaxx1，由于x的图象是开口向上的抛物线，且经过点01，对称
2
轴x
10，则只需10，即a110解得a2，而a0，2a
…………12分
故实数a的取值范围为02
f22．（本小题满分10分）选修41：平面几何证明选讲（1）证明：∵PA是圆O的切线∴∠PAB∠ACB又∠P是公共角∴△ABP∽△CAP∴2，…………2分…………4分…………5分…………6分…………7分
∴AC2AB
2（2）解：由切割线定理得：PAPBPC，∴PC20
又PB5，∴BC15又∵AD是∠BAC的平分线，∴2，
…………8分
∴CD2DB，∴CD10，DB5…又由相交弦定理得：ADDECDDB50……………10分
23．（本题满分10分）选修44：极坐标与参数方程解（Ⅰ）C1x42r