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7x8x55010x8x5x8
…………3分
392x339x2252x5355x7633x7x810x2180x650x8
…………5分
32(2)由(1)得:当5x7时,y392x39x252x535
fy234x213x42234x6x7
当5x6时,y0,yfx为增函数当6x7时,y0yfx为减函数
当x6时,fxmaxf16195
当7x8时,y633x150156当x8时,y10x92160当x9时,ymax160综上知:当x6时,总利润最大,最大值为19520(1)∵椭圆E
…………8分…………9分
…………11分…………12分
x2y2221ab0经过点A01,且离心率为2ab2
∴b1e∴a∴a
2
c2a2
…………2分
2
2c22a2b2
2b22
故椭圆E的方程为
x2y212
…………4分…………5分
(2)由题设知,直线PQ的方程为ykx11k2,
代入
x2y21,得2
12k2x24kk1x2kk20,
由已知0,设Px1y1Qx2y2,x1x20则x1x2
…………6分
4kk12kk2,x1x2212k12k2
…………8分
从而直线AP与AQ的斜率之和
kAPkAQ
y11y21kx12kkx22kx1x2x1x1
…………9分
f11xx2k2k2k2k12x1x2x1x2
2k2k4kk12k2k122kk2
…………10分
…………12分
21.(本小题满分12分)本小题主要考查函数和方程、导数、函数的极值等知识考查函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法,以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力(1)解:函数
fx





0

fx

1ax2x1ax1xx
当a0时,fx
…………1分
1x,∵x0∴fx0x
…………2分
∴函数fx单调递增区间为0②当a0时,令fx0得
ax2x10,∵x0∴ax2x10∴△14ax
()当0,即a
12时,得axx10,故fx0,4
…………3分
∴函数fx的单调递增区间为0()当0,即a
12时,方程axr
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