i
ty2si

（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t

2
，Q为C2上的动点，求线段PQ的中点M到距离的最小值
直线C3cos3si
823
24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数fxx3mm0fx30的解集为22．（1）求m的值；（2）若xR，使得fx2x1t2
3t1成立，求实数t的取值范围．2
f高三文科数学期中考试参考答案
AADADACCABBB
13（3，）14x
12
1211y2或x2y2xy0222
15
1116a28
，由正弦定理可得si
AcosC，∴，，…………4分…………2分
17解：（1）∵si
Csi
A
∵si
A≠0，得
∵C∈（0，π），∴．…………5分
（2）∵si
B5si
A，由正弦定理可知b5a（1）…………7分
222由余弦定理cab2abcosC，
∴
，（2）由（1）（2）解得a5，b1，
…………8分…………10分．…………12分
∴18（1）证明：∵△CMD是等腰直角三角形，
CMD90，点O为CD的中点，∴OMCD．
∵平面CMD平面BCD，平面CMD平面BCDCD，
OM平面CMD，
∴OM平面BCD．…………4分
AMBCOHD
∵AB平面BCD∴OM∥AB．…………5分∵AB平面ABDOM平面ABD∴OM∥平面ABD．…………6分
f（2）法1：由（1）知OM∥平面ABD∴点M到平面ABD的距离等于点O到平面ABD的距离．…………7分∵ABBC2，△BCD是等边三角形点O为CD的中点∴SBOD∴VMABD
11333SBCDBC2422482
…………8分…………10分
V0ABDVAOBD
1133SBODAB23323

…………12分
法2：由（1）知OM∥平面ABD∴点M到平面ABD的距离等于点O到平面ABD的距离．…………7分过O作OHBD，垂足为点H，∵AB平面BCDOH平面BCD∴OHAB．∵AB平面ABDBD平面ABDABBDB，∴OH平面ABD．∵ABBC2，△BCD是等边三角形，∴BD2，OD1，OHODsi
60…………9分
3．2
…………10分
∴VABDMVMABD
111133ABBDOH22．323223
∴三棱锥ABDM的体积为19解：（1）据题意得
3．3
…………12分
392x229x107x55x71986xyx5r