x
2
3直线yabx必过xy点
4直线y
abx和各点x1y1x2y2…x
y
的偏差∑
i1yiabxi2是该坐标平面上所有的直线与这些点的偏差中最小的直线
其中正确的论述有A0个B1个C2个D3个答案D
解析线性回归直线不一定过点x1y1x2y2…x
y
中的任何一点b
∑
i1xiyi
xy∑
i1x2i
x
2
就是线性回归直线的斜率也就是回归系数线性回归直线过点xy线性回归直线是平面上所有直线中偏差∑
i1yiabxi2取得最小的那一条故有三种论述是正确的选D
4设两个变量x和y之间具有线性相关关系它们的相关系数是ry关于x的回归直线的斜率是b纵截距是a那么必有
Ab与r的符号相同
Ba与r的符号相同
Cb与r的符号相反
Da与r的符号相反答案A
5在比较两个模型的拟合效果时甲、乙两个模型的相关指数R2的值分别约为096和085则拟合效果好的模型是
A甲
B乙
C甲、乙相同
D不确定答案A
6某化工厂为预测产品的回收率y需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系现取8
对观测值计算得∑8
i1xi52∑8
i1yi228∑8
i1x2
i478∑8
i1xiyi1849则其线性回归方程
为
Ay
1147262xBy1147262xCy
2621147xDy1147262x答案A
解析利用回归系数公式计算可得a1147b262故y
1147262x二、填空题
f7下表是某厂14月份用水量单位百吨的一组数据
月份x1234用水量y454325
由散点图可知用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系其线性回归直线方程是y
07xa则a等于______
解析
x25y35∵回归直线方程过定点xy∴3507×25a
∴a525
8某服装商场为了了解毛衣的月销售量y件与月平均气温x℃之间的关系随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温其数据如下表
月平均气温x℃1713
82月销售量y件24334055由表中数据算出线性回归方程y
bxa中的b≈2气象部门预测下个月的平均气温约为6℃
据此估计该商场下个月毛衣的销售量约为________件
参考公式b
∑i1

xiyi
xy
∑i1

x2i
x2
aybx
答案46
解析由所提供数据可计算得出x10y38又b≈2代入公式aybx可得a58即线性回归方程y
2x58将x6代入可得
9对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究调查他们是否又发作过心脏病调查结果如下表所示
又发作过心脏病未发作过
心脏病
合计
心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196
合计68324392
试根据上述数据计算K2________
比较这两种手术对病人又发r