2，ED
（Ⅰ）求证：DP平面EAB；（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角
1AB，P是BC的中点．2
大小的余弦值．
30．2013届房山区一模理科数学）在四棱锥（
PABCD中，侧
P
面PAD⊥底面ABCD，ABCD为直角梯形，BCAD，
ADC90，BCCD
1AD1，PAPD，EF为2
F
ADPC
的中点．（Ⅰ）求证：PA平面BEF；（Ⅱ）若PC与AB所成角为45，求PE的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角FBEA的余弦值．
A
DEB
C
31．（2013届门头沟区一模理科）在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD
12
BC，ABC60，N是BC的中
点．将梯形ABCD绕AB旋转90，得到梯形ABCD（如图）．
（Ⅰ）求证：AC平面ABC；（Ⅱ）求证：CN平面ADD；（Ⅲ）求二面角ACNC的余弦值．A
C
D
D
B
N
C
f32．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）本小题满分13分在
四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，AB1，BC2，PD3，G、F分别为AP、CD的中点．（1）求证：ADPC；（2）求证：FG平面BCP；（3）线段AD上是否存在一点R，使得平面BPR平面PCB，若存在，求出AR的长；若不存在，请说明理由．
P
GDAFC
B
33．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中
俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（Ⅰ）求此几何体的体积V的大小（Ⅱ）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（Ⅲ）试探究在棱DE上是否存在点Q，使得AQBQ，若存在，求出DQ的长，不存在说明理由
414正视图4侧视图
俯视图
f34．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）如图，在菱形ABCD中，DAB60，E是AB

的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM
中NM
，
37．7（Ⅰ）求证：AC⊥BN；（Ⅱ）求证：AN平面MEC；（Ⅲ）求二面角MECD的大小
AD2，AM
D
CB
A
E
35．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数
学）如
D1
图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相
垂直，
AB2AD2点E为AB的中点。
A1
（Ⅰ）求证：BD1平面A1DEⅡ求证：D1EA1D（Ⅲ）在线段AB上是否存在点M，使二面角
DC
AEB
D1MCD的大小为
在，请说明理由。
？若存在，求出AM的长；6
若不存
36．（北京市西城区2013届高三上学期期末考r