全球旧事资料 分类
16.(10分)作图题:如图,A、B分别是∠MON的边OM、ON上的定点,在ON、OM上分别求作点C、D,使得ACCDDB最小
MA
O
BN
17.(10分)如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过F点作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.求证:DEBDCE.
A
DFE
B
C
18.(12分)如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠:对折、展平,得折痕EF如图①;沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处如图②,展平,得折痕GC如图③;沿GH折叠,使点C落在DH上的点C′处如图④;沿GC′折叠如图⑤,展平,得折痕GH,GC′如图⑥.1求图②中∠BCB′的大小;2图⑥中的△GCC′是等边三角形吗?请说明理由.
f19.(10分)已知:如图等边△ABC,D是AC的中点,且CECD,DF⊥BE.求证:BFEF.
20.(13分)已知:如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,CD=2AD,AB=4.(1)在AB边上求作点P,使PC+PD最小;(2)求出(1)中PC+PD的最小值.
附加题(10分)如图,已知等边ABC,P为BC边上的一个动点,作APE60交ACB的外角
f平分线于点E.(1)试探究PC、CE和AB之间的数量关系;(2)若P运动到BC延长线上,PC、CE和AB之间又有怎样的数量关系?
A
B
P
A
E
C
D
参考答案与试题解析
B
一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
题号1
2
3
4
5
6
答案C
D
D
D
C
C
C
D
7
8
A
A
二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)9(0,2);(0,2).10.15或18116cm12.3;30°;15.13.3.14.120°15.15°
三、解答题(共5小题,共55分)16.解:如图所示:作A关于ON的对称点A,作B关于OM的对称点B,连接AB交ON、OM于C、D,则C、D为所求,此时ACCDDB最小.
17.证明:∵∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,∴∠ABF∠FBC,∠ACF∠FCB.∵DE∥BC,∴∠FBC∠BFD,∠FCB∠EFC,∴∠DBF∠DFB,∠ECF∠EFC,∴DBDF,ECEF.∵DEDFEF,∴DEBDCE.
f18.证明:∵在等边△ABC,且D是AC的中点,∴∠DBC12∠ABC12×60°30°,∠ACB60°,∵CECD,∴∠CDE∠E,∵∠ACB∠CDE∠E,∴∠E30°,∴∠DBC∠E30°,∴BDED,△BDE为等腰三角形,又∵DF⊥BE,∴F是BE的中点∴BFEF.
19解:(1)连接BB′,由折叠知,EF是线段BC的对称轴,因为BB′B′C又因为BCB′C所以△B′BC是等边三角形,所以∠BCB′60°(2)由折叠知,GH是线段CC′的对称轴,所以GC′GC根据题意,GC平分∠BCB′,所以∠GCB∠GCB′12∠BCB′30°所以∠GCC′∠BCD∠BCG60°所以△GCC′是等边三角形.20解:(1)作D点关于AB的对称点Dr
好听全球资料 返回顶部