角相等或找一对底角相等
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f教学过程一．创设情境，导入新课1、如图，在方格图中△ABC，DE∥BC，问：△ADE∽△ABC吗？说明理由
ADE
EDAG
C
B
C
FB图2
2、如图2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问：DE∥BC∥FG吗？△ADE∽△ABC∽△AFG？二．合作学习，探索新知1、合作学习：如图4－14在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC则△ADE与△ABC相似吗？议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？A
EDA
DB图414
EC
BC
追问：若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，△ADE与△ABC是否还相似呢？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似定理的几何语言表述：∵DE∥BCA′∴△ADE∽△ABC
A
2、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似CB简称：两角对应相等，两三角形相似C′（由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证）B′已知：在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′，∠B＝∠B′求证：△ABC∽△A′B′C′分析要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；另一个是上面学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？（即怎样把小的三角形移动到大的三角形上）证明：在△A′B′C′的边A′B′、A′C′上，分别截取A′DABA′EAC，连结DE。∵A′DAB∠A∠A′，A′EAC
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f∴ΔA′DE≌ΔABC，
∴∠A′DE∠B，又∵∠B′＝∠B，∴∠A′DE∠B′，∴DEB′C′∴ΔA′DE∽ΔA′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′判定定理一的几何语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′∠B＝∠B′∴△ABC∽△A′B′C′3、学以致用，体验成功例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A40°，∠B80°，∠E80°，∠F60°求证：ΔABC∽ΔDEF
CF
60°
EB
80°40°
80°
D
A
证明：∵在ΔABC中，∠A40°，∠B80°，∴∠C180°－∠A－∠B180°－40°－80°＝60°∵在ΔDEF中，∠E80°，∠F60°∴∠B∠E，∠C∠F∴ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）例2、一次数学活动课上为了测量河宽AB张杰采用了如下方法从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达Ｄ处，再右转90°到E，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE＝20m就可以求出河宽AB你算出结果（要求给B出解题过程）由学生口答过程r