平面A1BC，得AD平面A1BC，又
所以ADBC因为三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，则AA1底面ABC，所以AA1BC又AA1
ADA，从而BC侧面A1ABB1，
………………6分
ABBC又AB侧面A1ABB1，故
数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
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CD是AC在平面A1BC内的射影（2）连接CD，由（1）可知AD平面A1BC，则
∴ACD即为直线AC与平面A1BC所成的角，则ACD

6
D是A1B中点在等腰直角A1AB中，AA1AB2，且点
∴AD
1A1B2，且ADC，ACD226
AC22
E，连DE过点A作AEAC1于点
由（1）知AD平面A1BC，则ADAC1，且AE∴AED即为二面角AAC1B的一个平面角且直角A1AC中：AE
ADA
A1AAC22226AC3231
又AD2，ADE

2
∴
si
AED
AD23，且二面角AAC1B为锐二面角AE2623
∴AED

3
，即二面角AAC1B的大小为
3
…………12分
20．（文科：本小题满分12分）如图，平行四边形
ABCD中，CD1，BCD60O，BDCD，
矩形ADEF中DE1，
F
E
面ABCD．（Ⅰ）求证：BD平面ECD．（Ⅱ）求D点到面CEB的距离．
且面ADEF
AB
DC
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（1）证明：∵四边形ADEF为正方形∴EDAD……1分
平面ABCD，平面ADEF平面ABCDAD，……2分∴ED平面ABCD………3分∴EDBD又∵BDCDEDCDD∴BD平面ECD………5分
又∵平面ADEF
O（2）解：CD1，BCD60，BDCD，
又∵矩形ADEF中，DE1
∴BC2，CE
2，BE2…………7分141147∴过B做CE的垂线交CE与M，CM∴SBCE2……9分222213SBCD1322…………………10分RtBCD的面积等于由得（1）ED平面ABCD∴点E到平面BCD的距离为ED2………………10分
113VDCEBVECDB132221323∴1h73∴∴h3237221即点D到平面CEB的距离为．……………………………12分7
21．（本题满分12分）定义若函数r