、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
因为点Pb
b
1在直线yx2上，所以b
1b
2，即b
1b
2，所以数列
b
是以2为公差、首项b11的等差数列，即b
2
1
N
（2）B
b1b2
……6分
b
2，所以
12
111111…12分2B13B2
1B
1223
1
1
19．（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABCD，BAD90，AD3，
DC2AB2，E为BC中点．
（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PDE；（Ⅱ）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF若存在，求
P
PF的值；若不存在，说明理由．PC
DEA
C
解：（Ⅰ）连接DB，在RtDAB中，DB32122，…………1分又
P
B
E为BC中点，DC2
F
DEBC…………………………………………2分
PD平面ABCD，BC平面ABCD
PDBC，………………………………………3分
DOABEC
PD
又
DED，BC平面PDE，…………4分
BC平面PBC，平面PBC⊥平面PDE……5分
（Ⅱ）线段PC上存在一点F，且证明如下：
PF1时，PA∥平面BDF……………6分PC3
连接AC交BD于点O，在平面PAC中过点O作OFPA，则交PC于F……7分又
OF平面BDF，PA平面BDF
………………………………………8分
∴PA∥平面BDF
……………………………………………………………9分
四边形ABCD，ABCD，DC2AB2∴
AOAB1OCDC2
………………………………………………………………10分……………………………………………………11分
∵OFPA，∴∴当
PFAO1FCOC2
PF1时，PA∥平面BDF…………………………………………………12分PC3
数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
20（理科：本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面
A1ABB1，且AA1AB2．（Ⅰ）求证：ABBC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为
，求锐二面角AACB的大小．16
A1B1C1
AB
C
解：（1）证明：AC1EB1
D，连接AD，如右图，取A1B的中点
因AA1AB，则ADA1B由平面A1BC侧面A1ABB1，且平面A1BC侧面A1ABB1A1B，
1
DABC
BCr