。5a4a1
2
22．（本题满分12分）圆M：x
2
y22y24，直线l：xy11，
l上一点A的横坐标为a过点A作圆M的两条切线l1l2切点为BC（Ⅰ）当a0时，求直线l1l2的方程；
（Ⅱ）是否存在点A，使得ABAC2？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由（Ⅲ）求证当点A在直线l运动时，直线BC过定点P0。附加题：问：第（Ⅲ）问的逆命题是否成立？
MC
数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
yBAx
O
f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
（若考生正确作答，可加5分，但总分不超过150分。）
广东金山中学201617学年高二级（上期中测试数学试卷参考答案文理
一、选择题（每题5分，共60分）
DDDB
32；2
ABBB
CCCB
1616
二、填空题（每题5分，共20分）13144；154；
三、解答题（共6大题，共计70分）
17（本题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝2si
B，2B－3，
＝cos2B，2cos2－1且m∥
1求锐角B的大小；2如果b＝2，求S△ABC的最大值．
2B解1∵m∥
，∴2si
B2cos2－1＝－3cos2B，
∴si
2B＝－3cos2B，即ta
2B＝－32ππ又B为锐角，∴2B∈0，π，∴2B＝，∴B＝33a2＋c2－b2π2∵B＝，b＝2，由余弦定理cosB＝，32ac得a2＋c2－ac－4＝0又a2＋c2≥2ac，代入上式，得ac≤4当且仅当a＝c＝2时等号成立．13S△ABC＝acsi
B＝ac≤324当且仅当a＝c＝2时等号成立，即S△ABC的最大值为3……10分…………5分
18．本小题满分12分设数列a
的前
项和为S
，设a
是S
与2的等差中项数列b
中，b11，点Pb
b
1在直线yx2上（Ⅰ）求a
b
；（Ⅱ）若数列b
的前
项和为B
，比较
12
与1的大小．2B13B2
1B

解：（1）由题意得2a
S
2，即2a1S12a12，所以a12因为S
2a
2S
12a
12，所以a
1S
1S
2a
1a
，即a
12a
，所以数列a
是以2为公比、首项a12的等比数列，即a
2


N
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