。5a4a1
2
22.(本题满分12分)圆M:x
2
y22y24,直线l:xy11,
l上一点A的横坐标为a过点A作圆M的两条切线l1l2切点为BC(Ⅰ)当a0时,求直线l1l2的方程;
(Ⅱ)是否存在点A,使得ABAC2?若存在,求出点A的坐标,若不存在,请说明理由(Ⅲ)求证当点A在直线l运动时,直线BC过定点P0。附加题:问:第(Ⅲ)问的逆命题是否成立?
MC
数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
yBAx
O
f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
(若考生正确作答,可加5分,但总分不超过150分。)
广东金山中学201617学年高二级(上期中测试数学试卷参考答案文理
一、选择题(每题5分,共60分)
DDDB
32;2
ABBB
CCCB
1616
二、填空题(每题5分,共20分)13144;154;
三、解答题(共6大题,共计70分)
17(本题满分10分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=2si
B,2B-3,
=cos2B,2cos2-1且m∥
1求锐角B的大小;2如果b=2,求S△ABC的最大值.
2B解1∵m∥
,∴2si
B2cos2-1=-3cos2B,
∴si
2B=-3cos2B,即ta
2B=-32ππ又B为锐角,∴2B∈0,π,∴2B=,∴B=33a2+c2-b2π2∵B=,b=2,由余弦定理cosB=,32ac得a2+c2-ac-4=0又a2+c2≥2ac,代入上式,得ac≤4当且仅当a=c=2时等号成立.13S△ABC=acsi
B=ac≤324当且仅当a=c=2时等号成立,即S△ABC的最大值为3……10分…………5分
18.本小题满分12分设数列a
的前
项和为S
,设a
是S
与2的等差中项数列b
中,b11,点Pb
b
1在直线yx2上(Ⅰ)求a
b
;(Ⅱ)若数列b
的前
项和为B
,比较
12
与1的大小.2B13B2
1B
解:(1)由题意得2a
S
2,即2a1S12a12,所以a12因为S
2a
2S
12a
12,所以a
1S
1S
2a
1a
,即a
12a
,所以数列a
是以2为公比、首项a12的等比数列,即a
2
N
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f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数r