直C．AC，BD都不垂直B．AC，BD都垂直D．AC，BD不一定垂直
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分，共20分）13点12到直线yx的距离是_________14若点P在直线l1xy30上，过点P的直线l2与曲线Cx52y216相切于点
M，则PM的最小值为_________
15两圆相交于两点A13和Bm
，且两圆圆心都在直线xy20上，则m
的值是_________16在ABC中，C

2
B

6
AC2，M为AB中点，将ACM沿CM折起，使
AB之间的距离为22，则三棱锥MABC的外接球的表面积为_________
三、解答题（共6大题，共计70分）
17（本题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝2si
B，2B－3，
＝cos2B，2cos2－1，且m∥
（Ⅰ）求锐角B的大小；（Ⅱ）如果b＝2，求S△ABC的最大值．18．本小题满分12分设数列a
的前
项和为S
，设a
是S
与2的等差中项数列b

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
中，b11，点Pb
b
1在直线yx2上（Ⅰ）求a
b
；（Ⅱ）若数列b
的前
项和为B
，比较
12
与1的大小．2B13B2
1B

19．（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABCD，
BAD90，AD3，DC2AB2，E为BC中点．
（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PDE；（Ⅱ）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF若存在，求
P
PF的值；若不存在，说明理由．PC
DC
20（本题满分12分）直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1AB2．1BC侧面A1ABB1，且AA（Ⅰ）求证：ABBC；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为
A1
AB
CE1B1
，求锐二面角AACB的大小．16
AB
C
21．（本题满分12分）若定义域内的某一数x0，使得点，已知函数
fx0x0，则称x0是fx的一个不动
fxax2b1xb1a0。
（Ⅰ）当a1，b2时，求函数fx的不动点；（Ⅱ）若对任意的实数b，函数fx恒有两个不动点，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若yfx图象上两个点AB的横坐标是函数fx的不动点，且
AB的中点C在函数gxx
a的图象上，求b的最小值r