湖南师大附中2017－2018学年度高一第一学期期末考试
数
命题：高一数学备课组
学
审题：高一数学备课组
全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。3．非选择题作答用05毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡。第Ⅰ卷满分100分一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线过点12，22＋3，则此直线的倾斜角是A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知直线l1：ax－y－2＝0和直线l2a＋2x－y＋1＝0，若l1⊥l2，则a的值为A．2B．1C．0D．－13．若a、b表示直线，α表示平面，下列命题中正确的个数为①a⊥α，b∥α则a⊥b；②a⊥α，a⊥b则b∥α；③a∥α，a⊥b则b⊥αA．1B．2C．3D．04．在空间直角坐标系中，点B是A1，2，3在xOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则OB等于A14B13C522225．两圆x＋y－1＝0和x＋y－4x＋2y－4＝0的位置关系是A．内切B．相交C．外切D10D．外离
16．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯2视图可以是
7．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P1，2的最短弦所在直线l的方程是A．3x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0C．x－2y－3＝0D．x－2y＋3＝08．直三棱柱ABCA1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于
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fA．30°B．45°C．60°D．90°229．从直线x－y＋3＝0上的点向圆x＋y－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为32A2B14232C432D－12
10．如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是A．恒有DE⊥A′FB．异面直线A′E与BD不可能垂直C．恒有平面A′GF⊥平面BCDED．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．11．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′＝3O′B′＝4，则△AOB的面积是________．12．在三棱锥A－BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，若AB＝3，AC＝4，AD＝5，则r