方形ABCD的边长ABk（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE1将等边三角形PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、连续地翻转
次，使顶点第一次回到原来的．．P．DC起始位置（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一条直线上，那么这一翻转过程可以看作是等边三角形PAE在直线上作连续的翻转运动图2是k1时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探索：若k1，则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数
DPACBECDABC图2DABC
P…AEB图1
时顶点第一次回到原来的起始位置．．P．
…D
（2）若k3，则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数
第一次回到原来的起始位置；
时，顶点．．P．
（3）使顶点第一次回到原来的起始位置时，若等边三角形PAE沿正方形的边连续翻．．P．转的次数是60，则正方形ABCD的边长AB五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分）23．已知关于x的一元二次方程m2x22x10．（1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
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f（2）若关于x的二次函数y1m2x22x1和y2m2x2mxm1的图象都经过x轴上的点（
，0），求m的值；（3）在（2）的条件下，将二次函数y1m2x22x1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数y3的图象．请你直接写出二次函数y3的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数y3的值大于y二次函数y2的值．43214321O123424．在梯形ABCD中，AD∥BC∠ABC90°，且AD1，AB2，ta
∠DCB2，对角线AC和BD相交于点O．在等腰直角三角形纸片EBF中，∠EBF90°，EBFB．把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转．（1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时，线段AF与CE的位置关系是，数量关系是；（2）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转旋转角为（090）请你在图2中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
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（3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形．①判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；r