2005年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
一、单选题
1、满足关系1，2A1，2，3，4的集合A的个数共有
（
）
Ａ、２个
Ｂ、３个
Ｃ、４个
Ｄ、５个
２、若p：ab且c0q：acbc则p是q的
（
）
Ａ、充分而不必要条件下
Ｂ、必要而不充分条件
Ｃ、充分必要条件
Ｄ、既不充分也不必要条件
３、若lgxblga，则x


A、b×10a
Ｂ、a10b
Ｃ、b10a
Ｄ、a×10b
4、若等差数列a
满足a1a2a3……a20050且a1≠0，则以下各式正确的是（
）
A、a1a20050
B、a2a20040
C、a3a20030
D、a4a20010
5、化简：ABACDCBD
（
）
A、零向量
B、AD
C、BD
6、函数

ysi
xcosx

cosxsi
x
的周期是
5
5
A、4
B、
D、ACC、
2
（
）
D、5
7、已知si
acosa2则ta
acota


A、4
B、3
C、2
D、1
8、若不等式ax25xc0的解集为x2x3则ac


A、7
B、5
C、7
D、5
9、设直线L1过两点A（3，0）、B（0，4），直线L2为2xy10则
（
）
A、L1⊥L2
B、L1与L2相交但不垂直
C、L1与L2重合
D、L1∥L2但不重合
10、二元二次方程4x2y28x4y40所表示的曲线是
（
）
A、双曲线
B、椭圆
C、抛物线
D、两条平行直线
11、命题：①与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；
②与三角形两边平行的平面平行于第三边；
③与三角形一边垂直的平面垂直于三角形所在的平面，其中正确命题的个数为（
）
A、0
B、1
C、2
D、3
12、某高校电话集团户，电话号码由7位数字组成，有三位数字统一为887，第四位数字只
能用1，2，3个数字，后三位数字可在09中任取，那么该户最多用户数为了（
）
A、107
B、104
C、3×103
D、107103
13、由（5x33）100展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（
）
A、16项
B、17项
C、18项
D、50项
f14、lim1x3x2x52x1
（
）
A、14
B、14
C、12
D、12
15、曲线yx22在横坐标x0处的切线方程是2x1
（
）
A、y2xC、x4y20
B、y4x2D、4xy20
二、填空题
16、已知fx是二次函数，且满足f03fx1fx4x则fx_______________
17、若limfx存在，且fxsi
x2limfx，则limfx____________
x0
x
x0
x0
18、若复数za2i2的辐角是，则实数a_____________2
19、已知三直线方程分别为L1：xy0L2：xy40L3：x0则这三条直线所围成的三角形
面积是_____________
20、已知PB垂直于三角形ABC所在的平面，∠ABC90°，PB1，AB3，BC4，则点P
到AC的距离为_____________三、解答题
21、已知向量a12b32，当实数k为何值时，向量akb与1ab平行，这时它们的3
方向是相同还是相反？
22、设三r