2003年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
一．单选题1、设全集U2，1，0，1，2，3，4，M2，0，2，4，P0，1，4，则CUM∩CUP（）Ａ、｛－２，－１，１，２，３，｝Ｂ、｛－２，０，１，２，４｝Ｃ、｛－１，３｝Ｄ、｛０，４｝２、若命题p、q中q为假，则下列命题为真的是（）A、pB、pqC、ppD、pq3、下列函数中，为奇函数且在定义域上单调减少的函数是A、ysi
xB、yexC、ylog1x
2
（D、yx3D、603（
）
4、若数列a
的前
项和S
3
2则a100A、597B、5995、下列命题错误的是A、向量a12与b24互相平行B、向量a12与b21互相垂直C、向量a10与b33的夹角为60°D、若a34则a256、cos2A、1
C、600
）
1ta
si
22B、cos2
C、1D、cos2（D、2（

7、设z112iz22mi若z1z2的辐角主值为A、
，则实数m的值是4
C、6
）
23
x1tx12t8、平面内二条直线L1：y23t与L2：y36t的位置关系是
A、垂直B、平行C、相交成30°角

B、2

）
D、相交成60°
x2y21的长轴长为半径的圆的方程9、以抛物线x8y0的焦点为圆心，以椭圆2516
2
是A、x2y4225C、x22y22510、下列命题正确的是A、若平面a⊥平面，平面⊥平面，则aB、若空间直线L⊥直线m直线m⊥直线
则L∥
C、若平面a平面，直线LaD、若直线L∥平面a平面a平面，则L⊥
1
（B、xy2100D、x42y2100（
22
）
）
f11、集合M1，2，3，4，5，Pxxaba、b∈M且a≠bP的真子集的个数是（A、210B、2101C、251D、2512、下列等式正确的是（A、lim
））
si
x1xx
1xB、lim1xex
1x21C、lim2x2xx12
二、填空题13、函数yI

D、lim
x
1111
3923
x21x
的定义域是____________
14、设函数fxe2xkk为常数，且f1e21则常数k______________15、若a
是等差数列，公差为2且S100180，则a1a3a5…a99____________16、已知向量a12b3c21且2a3b与c垂直，则____________17、在（xa）7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x5的系数的等比中项，则a______________
18、已知函数fx三、解答题
、
3si
xxx04a1x0
在点x0处连续，则a____________
19、解不等式组：

2x33x10
1a为常数，且gx是奇函数。21
x
20、设fxlog2x21gxa①求a的值②求limgf
x
r