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湖南省2009年普通高等学校对口招生考试数学
（时量：120分钟；满分：150分）
一、选择题（10550）1．已知全集Uabcdefg，集合Mabd，集合Nbce，则
UMN（）
A、fg
B、bce
C、abd
2．函数fx1lgx1的定义域是（）x1
A、1
B、11
C、1
D、abcdeD、111
3．复数z1i的三角形式是（）
A、
2

cos
4

i
si

4

B、
2

cos
34

isi

34

C、
2

cos
54

isi

54

4．下列命题中，正确的是（）
A、ABBA0
D、
2

cos
74
isi

74

B、0AB0
C、ABBCAC
D、ABACBC
5、limta
2x的值是（）x0x
A、0
B、12
C、1
D、2
6．已知双曲线9x216y2144上一点P到该双曲线一个焦点的距离为4，则P到另一个
焦点的距离为（）
A、8
B、10
C、12
D、14
7．已知si
4cos45，且是第二象限角，则si
2的值是（）9
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A、23
B、23
C、223
D、223
8．某班拟从8名候选人中推选3名同学参加校学生代表大会，8名候选人中有甲、乙两名
同学假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲、乙两同学都被选为学生代表的概率是
（）
A、314
9．下列四个命题：
B、328
C、128
D、156
（1）若一条直线和一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线；
（2）若一条直线和一个平面平行，则这条直线平行于这个平面内的任何一条直线；
（3）若一条直线和两个平面都垂直，则这两个平面互相平行；
（4）若一条直线和两个平面都平行，则这两个平面互相平行
其中正确命题的个数是（）
A、1
B、2
C、3
D、4
10．设奇函数yfxxR存在反函数yf1x当a0时，一定在函数
yf1x的图像上的点是（）
A、faa
B、faa
C、afaD、afa
二、填空题（8540）
11．函数y1si
2x的最小正周期是

3
2
12．设有命题P：3是6与9的公约数；命题Q：方程x210没有实数根，则PQ
的真值是
（用T或F作答）
13．若复数z3bibR的实部和虚部互为相反数，则1i
b等于
D
6
14．13x的展开式中x的系数是

A
15．甲、乙两人独立地解答一道数学题，甲解答对的概率为
D1
08，乙解答对的概率为05，那么此题能解答对r