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f【变形题3】已知：如图所示，从Rt△ABC的两直角边AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分别交AB，AC于P，Q求证：APAQ
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f3、角平分线出等腰。AD平分∠BAC，且BD∥AC，则BABD，此图形常出现于菱形中，若有ABAC，则连接CD后有菱形BACD。
补充一句，上一图可用于证明角分线定理。
4、双垂图。
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f5、一线三等角相似ABAC，∠ADE∠B，则△ABD∽△DCE
6、正方形中两垂直线段。正方形ABCD中，AF⊥DE，则有AFDE；平移AF、DE进行推广，在正方形ABCD中，MN⊥PQ，则有MNPQ
7、直角三角形斜边中线。AB⊥AC，D为BC中点，则ADBDCD，该图可从矩形中挖出，也可从圆中找到图形。
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f8、直角三角形共圆9、等腰三角形线段关系
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f11、常见旋转型2。
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f12、常见旋转型313、四边形共圆
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f四边形共圆2
一道经典例题
一线三角模型的特殊形式。
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f补充：一线三角相等模型中，∠B∠C∠ADE
°，则∠ADB∠EDC180
°，∠DEC∠EDC180
°所以，∠ADB∠DEC，又因为∠B∠C，所以△ADB相似于△DEC，所以ADDEBDCE。当点D为中点时，BDDC，则ADDEDCCE，又因为∠C∠ADE，所以△ADE相似于△DEC。证毕双等边三角形（正方形）模型
上一楼图形的性质性质1：通过证全等可知左图中，BDAE，右图中，BEDF性质2：证全等后，做双高可知左图中，CF平分∠BFE，右图中，CH平分∠BHF性质3：左图中，BD和AE相交所构成的其中的一个角为60°，右图中，BE和DF垂直，当扩展到正
边形时，两线相交所构成的其中的一个角等于这个正
边形的各个内角。北京中考经典好题。
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f12
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