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一共调查了300名学生（2）艺术的人数：300×2060名，新课其它的人数：300×1030名；补全折线图如图
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（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：（4）1800×480（名）．
×360°48°
答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．
21．（本小题满分5分）解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB∠ADC90°．
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f∵∠B∠AED∠CAD，∠C∠C，
CCADCB90
∴∠BAC∠ADC90°．∴AC是⊙O的切线．2分（2）可证△ADC∽△BAC．∴
ACCD．即AC2BC×CD36．BCAC
解得AC6．∵点E是BD的中点，∴∠DAE∠BAE∵∠CAF∠CAD∠DAE∠ABF∠BAE∠AFD，∴CACF6，∴DFCACD2．5分22．（本小题满分5分）解：1∠B∠D180°（或互补）．1分2∵ABAC，∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合2分∠B∠ACGBDCGADAG∵△ABC中，∠BAC90°，∴∠ACB∠ACG∠ACB∠B90°．即∠ECG90°．∴EC2CG2EG2．3分在△AEG与△AED中∠EAG∠EAC∠CAG∠EAC∠BAD90°∠EAD45°∠EAD．又∵ADAG，AEAE，∴△AEG≌△AED．4分∴DEEG．又∵CGBD∴BD2EC2DE2．∴DE
5．5分
五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（本小题满分7分）解：（1）证明：
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f4m14m3m32m1
22
m12m10
2
所以方程有两个不等实根
2分
2x
4m1
2m1
2m1m
2

4m12m12m

两根分别为31m10
11112mm1x1x2x13x21m13y331mm
5分（3）作出函数y
3m1的图象，并将图象在直线m2左侧部分沿此直线翻折，m3所得新图形如图所示易知点AB的坐标分别为A33B22
y2mb过点A时，可求得b9
当直线
过点B时，可求得b因此，
112112
7分
9b
24（本小题满分7分）解：1∠QEP2∠QEP6060°．1分°．
证明如图1，以∠DAC是锐角为例．∵△ABC是等边三角形，∴ACBC，∠ACB60°．
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fDP
又由题意可知，CPCQ，∠PCQ6O°．∴∠ACP∠BCQ．∴△ACP≌△BCQ．∴∠APC∠Q．设PC与BQ交于点G，∵∠1∠2，∴∠QEP∠PCQ60°．（3）由题意可求，∠APC30°，∠PCB45°r