明理由．
BA
B
A
E
E
C
F
D
C
F
D
G
图1
图2
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集
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f中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，四边形ABCD中，ABAD，∠BAD90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_关系时，仍有EFBEDF；（2）如图4，在△ABC中，∠BAC90°，ABAC，点D、E均在边BC上，且∠DAE45°，若BD1，EC2，求DE的长．新课标第一网
BECA
BD
A
FD
EC
图3
图4
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：关于x的一元二次方程mx（4m1）x3m30（m＞1）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且yx13x2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m2的左侧部分沿直线m2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y2mb的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
2
24如图1，已知∠DAC90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想∠QEP°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选
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f取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC135°，∠ACP15°，且AC4，求BQ的长．
DP
DPBEQ
Q
B
E
D
B
QPA
AC
C
AE
C
图1
图2
图3
25在平面直角坐标系xOy中，直线y
1x1分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是21第一象限内的一点，且ABAC，AB⊥AC，抛物线yx2bxc经过A，C两点，2与x轴的另一交点为D
（1）求此抛物线的解析式；（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以ABMN四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由
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f北京市东城区20132014学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分r