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11在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,P与x轴交于OA两点,点A的坐标为(60),
P的半径为13,则点P的坐标为____________
12在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为;当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为____________
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f三、解答题(本题共30分,每小题5分)13计算:
182cos45120140.2
x2014.求不等式组x的最小整数解.1x32
15已知:如图,正方形ABCD,E,F分别为DC,BC中点.求证:AEAF.16.先化简,再求值:m17列方程或方程组解应用题某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:注利润售价进价若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件甲进价元件售价元件1520乙3545

4m4m222,其中m是方程2x4x10的根.mm
18如图,已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中,OAOB,点B的坐标为3,4(1)求直线AB的解析式;(2)问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位,能使点B落在反比例函数y(x>0)的图象上
32x
四、解答题(本题共20分,每小题5分)19如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证:CMCN;
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f(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD4,求线段MN的长.
20.某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?(2)请把折线统计图(图1)补充完整;(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
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21如图,AB是⊙O的直径,点E是BD上一点,∠DAC∠AED.(1)求证:AC是⊙O的切线;
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(2)若点E是BD的中点,连结AE交BC于点F,当BD5,CD4时,求DF的值.22阅读下面材料:小炎遇到这样一个问题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF45°,连结EF,则EFBEDF,试说r
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