）
5
解不等式
6
解不等式x1x220。
2
设a2，pa
21，q2a4a2，试比较pq的大小a2
7
解不等式
5x1x2x3
2
3
比较1logx3与2logx2x0且x1的大小
8
不等式axbx120的解集为x1＜x＜2，则a_____b_______
2
4若ab1P是
lgalgbQ
1ablgalgbRlg，则PQR的大小关系22
9关于x的不等式axb0的解集为1，则关于x的不等式
axb0的解集为x2
第3面
f10解关于x的不等式ax2a1x10
（三）基本不等式ab题型五：求最值
ab2
14（直接用）求下列函数的值域1（1）y＝3x2＋22x1（2）y＝x＋x
题型四：恒成立问题
11关于x的不等式ax2ax1＞0恒成立，则a的取值范围是_____________
15（配凑项与系数）（1）已知x
5，求函数y4x21的最大值。44x5
12若不等式x22mx2m10对0x1的所有实数x都成立，求m的取值范围
（2）当
时，求yx82x的最大值。
13已知x0y0且
191，求使不等式xym恒成立的实数m的取值范围。xy
16（耐克函数型）求y
x27x10x1的值域。x1
第4面
f（4）
1已知a，b为正实数，2b＋ab＋a＝30，求函数y＝的最小值ab
注意：在应用基本不等式求最值时，若遇等号取不到的情况，应结合函数fxx17（用耐克函数单调性）求函数y
a的单调性。x
题型六：利用基本不等式证明不等式19已知abc为两两不相等的实数，求证：a
2
x25x24
的值域。
b2c2abbcca
18（条件不等式）（1）
ab若实数满足ab2，则33的最小值是
20正数a，b，c满足a＋b＋c＝1，求证：1－a1－b1－c≥8abc
（2）
已知x0y0，且
191，求xy的最小值。xy
21已知a、b、cR，且abc1。求证：

1111118abc
（3）
已知x，y为正实数，且x2＋
y2＝1，求x1＋y2的最大值2题型七：均值定理实际应用问题：22某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如
第5面
f图），如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。25已知xy满足约束条件：
x03x4r