1，0）为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足APPM，NP⊥MA，点N的轨迹为曲线E。（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足FGλFH，y求λ的取值范围。MPNCOAx
21．已知函数fx
ax在x1处取得极值2。xb
2
（Ⅰ）求函数fx的解析式；（Ⅱ）当m满足什么条件时，fx在区间m2m1为增函数；
4
f时（Ⅲ）是否存在这样的实数m，同时满足：①m≤1；②当x∈∞mfx≥m恒成立。若存在，请求
出m的取值范围；若不存在，说明理由。四、选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（选修41，几何证明选讲）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
23．（选修44，坐标系与参数方程）求直线
x12tx3cosα（t为参数）被圆（α为参数）截得的弦长．y12ty3si
α
24．（选修4－5，不等式选讲）求函数y
x25x15x≥0的最小值．x2
一、选择题BBDBACBBBAB二、填空13．8015．2414．y23x

1
16．12
三、解答题17．（本题满分12分）解：（1）编号为：3，33，63，93，108，138（2）（Ⅰ）乙校“优秀”学生共有5人，从中抽取2人列出共10种，其中两人的分数都不高于90分共3种，所以
P
3．10
（II）列出成绩与学校的2×2列联表优秀甲校乙校总计
2
非优秀101525
总计202040
10515
40×10×155×102K≈2667207210105151015105
所以有85的把握认为“成绩与学校有关系”。
5
f18．本题满分12分1由已知有3a
a
10
a
13，所以数列a
为等比数列，……4分a
……6分
a
a13
13
∈N，
2

（2）fxa1xa2xa
x则f′xa12a2x3a3x
a
x
2

1

则f′1a12a23a3
a
＝32333
3
23


f′13232333
3
3f′132233334
13
3
1
……8分
2f′1332333
3
12f′1
33
133
1
1
1′1
3f33142
……14分
f′1
2
13
1344
19．（本小题满分12分）1解：∵∠SAB∠SAC∠ACB90∴SA⊥ABSA⊥AC且AB∩ACA∴SA⊥平面ABC在RtACB中，AB
2
SDEB
BC2AC22
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