20米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的15倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．22．（10分）如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．（1）求∠AFE的度数；（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
23．（10分）如图，直线y2x6与反比例函数y（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y
（0＜
＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）直线y
沿y轴方向平移，当
为何值时，△BMN的面积最大？
f24．（12分）（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到ABFC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．AB、AD、DC之间的等量关系为；
（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC2：3，点D在线段AE上，且∠EDF∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．
25．（12分）我们知道，经过原点的抛物线可以用yax2bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：（1）当抛物线经过点（2，0）和（1，3）时，求抛物线的表达式；（2）当抛物线的顶点在直线y2x上时，求b的值；（3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、…，A
在直线y2x上，横坐标依次为1，2，3，…，
（
为正整数，且
≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，…，B
，以线段A
B
为边向左作正方形A
B
C
D
，如果这组抛物线中的某一条经过点D
，求此时满足条件的正方形
fA
B
C
D
的边长．
f2017年贵州省贵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是（A．1与1B．1与2C．3r