9＝29
2各项系数之和为a0＋a1＋a2＋＋a9＝2－39＝－13由2知a0＋a1＋a2＋＋a9＝－1，令x＝1，y＝－1，得a0－a1＋a2－－a9＝59，59－1将两式相加，得a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝2，即为所有奇数项系数之和．二项式定理给出的是一个恒等式，对a，b赋予一些特定的值，是解决二项式问题的一种重要思想方法．赋值法是从函数的角度来应用二项式定理，即函数fa，b＝a＋b
＝
fC0a
＋C1a
－1b＋＋Cra
－rbr＋＋C
b
对a，b赋予一定的值，就能得到一个等式．

【训练2】已知1－2x7＝a0＋a1x＋a2x2＋＋a7x7求：1a1＋a2＋＋a7；2a1＋a3＋a5＋a7；3a0＋a2＋a4＋a6；4a0＋a1＋a2＋＋a7解令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝－1①令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37②1∵a0＝C0＝1，∴a1＋a2＋a3＋＋a7＝－27－1－372①－②÷2，得a1＋a3＋a5＋a7＝2＝－1094－1＋373①＋②÷2，得a0＋a2＋a4＋a6＝2＝10934∵1－2x7展开式中，a0，a2，a4，a6大于零，而a1，a3，a5，a7小于零，∴a0＋a1＋a2＋＋a7＝a0＋a2＋a4＋a6－a1＋a3＋a5＋a7＝1093－－1094＝2187考向三二项式的和与积【例3】1＋2x31－x4展开式中x项的系数为________．审题视点求多个二项式积的某项系数，要会转化成二项式定理的形式．解析1＋2x31－x4展开式中的x项的系数为两个因式相乘而得到，即第一个因式的常数项
1和一次项分别乘以第二个因式的一次项与常数项，它为C02x01－x1＋C32x1014－x0，C4C431其系数为C031－1＋C3C42＝－4＋6＝2
答案2对于求多个二项式的和或积的展开式中某项的系数问题，要注意排列、组合知识的运用，还要注意有关指数的运算性质．二项式定理研究两项和的展开式，对于三项式问题，一般是通过合并其中的两项或进行因式分解，转化成二项式定理的形式去求解．2【训练3】2011广东xx－x7的展开式中，x4的系数是________用数字作答．222解析原问题等价于求x－x7的展开式中x3的系数，x－x7的通项Tr＋1＝Crx7－r－xr＝－722rCrx7－2r，令7－2r＝3得r＝2，∴x3的系数为－22C2＝84，即xx－x7的展开式中x4的系77数为84答案84
f难点突破23排列组合在二项展开式中的应用a＋b
展开式可以由次数、项数和系数来确定．1次数的确定从
个相同的a＋b中各取一个a或b乘起来，可以构成展开式中的一项，展开式中项的形式是mapbq，其中p∈N，q∈N，p＋q＝
2项数的确定r