人数60
2062（名）7分60所以的可能值为0、1、28分
P0
32112C4C4C23C4C211，，P1P2，10分333C65C65C65
故的分布列为

P
015
135
215
11分
131的数学期望E012112分555
（19）（Ⅰ）在线段PA存在中点F，使得EF平面PAB1分理由如下：方法1：取PD中点M，连FMCM
FM分别是PAPD的中点FMADFM
1AD2
N
PFAM
平行四边形ABCD中，E是BC的中点
1ECADECAD2
D
ECFMECFM四边形EFMC是平行四边形
BE
C
9
fEFCM
3分
又CM平面PCD，EF平面PCD，
EF平面PCD5分
方法2：取PB中点N，连ENFN，转证平面EFN平面PCD（略）（Ⅱ）方法1：取AB中点O，连OE并延长交DC延长线于Q，则POABP在ABC中，ABC60BC2AB2

AC21222212cos603
AC2AB2BC2，BAC90
又OE分别是ABBC的中点，OB7分
A
D
EQ
C
OQACOGAC，DQOQ
平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCDAB
POAB，PO平面PAB
PO平面ABCD，DQPQ8分
又DQOQ，POOQO
DQ平面POQ，DQPO9分PQO就是二面角PCDA的平面角10分
在等边PAB中，PO
33AB223，OQAC3215，2
在RtPQO中，PO
PQOP2OQ2
cosPQO
OQ2512分PQ5
10
f方法2：取AB中点O，连OE，则POAB又平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCDAB，PO平面PAB
PO平面ABCD，则OBOEOP两两垂直，
6分
以点O为原点，分别以OBOEOP所在直线为xyz轴建立如图所示的空间直角坐标系则O000C130D


33，30P0022
7分z
333，PD3，PCr