所在的直线为x轴，DC的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。π不妨设Acosθsi
θθ∈0yta
CcotAta
Cta
∠BAD2si
θkkABsi
θsi
θcosθ3AD1cosθ1kADkAB1cosθ21cosθ2si
θ2ysi
θcosθ3si
θ34y21y≥2
9、计算：44L4＋11L1－66L6＝＿＿＿＿。＝44L488L89＝66L67131321313221322
2
位
1位
位



位

－1位

－1位
10、
3mxmx1已知函数fx在实数集R上单调递增，则实数m的取值范围是＿＿＿。logmxx≥1
33分析：fx32m≤limfx0m≥Q3m0∴m∈3limx→1x→122
11、
以双曲线
x2y21b0的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线4b2的渐近线相切，则双曲线的离心率为＿＿＿＿＿。
分析：由双曲线的示意图可知be
12、
c4b223bea23
方程x23x2x22x311的所有实数根之和为＿＿＿。
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x3197分析：分段讨论知12x224x3x2x2x32xx1113≤x≤16x2225x3x2x2x35x5111≤x≤216x舍去3225x3x2x2x35x511x21＋977x∴各根之和为－4222410x3x2x2x32xx111
13、
f已知多项式1x1xL1xb0b1xb2x2Lb
x
2

且b1b2Lb
1013，则正整数
的一个可能值是＿＿＿。
分析：2
2
1013∴
9
14、
正方体ABCD－A1B1C1D1的面ABCD、ADD1A1的中心分别为M、N，则异面直线MN和BD1所成的角的正弦值为＿＿＿＿。
33
三、解答题（本大题共5个小题，满分64分）15、（本小题满分12分）
rrrr已知向量ax2x1，1xt若函数fxab在区间11上是b
A
单调增函数，求t的取值范围。
分析：fxx21xx1tx3x2txtfx3x22xt≥0在x∈11上恒成立，∴t≥3x2x在x∈11上恒成立，t≥5
2
B
α2
α1
D
α3α4
C
16、（本小题满分12分）
如图，圆内接四边形ABCD的一条对角线将一对对角分成四个角α1、α2、α3、α4。求证：α1α2si
α2α3si
α3α4si
α4α1≥4si
α1si
α2si
α3si
α4si
分析：由正弦定理知只要证：BD2AC2≥4ABBCADCD由托列密定理知ACBDABCDADBC∴只要证：
ABCDADBC
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2
≥4ABBCADCDABCD－ADBC≥0
2
此式成立。故原式成立。
17、（本小题满分12分）
如果一个数列a
的任意相邻三项ai1aiai1满足ai1ai1≤ai2，则称该数列为“对数性凸数列”，设r