R2cos2A．
∴2cos2Acos2Ccos2B．即：212si
2A22si
2B2si
2C．∴2si
2Asi
2Bsi
2C，即2a2b2c2b2c2∴2．a221．本题满分15分Ⅰ当
8分
8分
故a6舍去，或a1；当
2a131，即：a时，fxmaxf2a27a60．22
故a0舍去或a3．综上得：a的取值为：a1或a3．Ⅱ若fx在上递增，则满足：1
2a131，即：a时，fxmaxf0a23a0．22
5分
f2a1，；22f2a1即方程fxx在上有两个不相等的实根．2方程可化为x22axa23a0，设gxx22axa23a，2a12a1则0，解得：a0．122a1g02若fx在上递减，则满足：
1
5分
f2a1．；22f
22a1a23a由2得，两式相减得22a1a3aa212a11．，即即2a2．∴
高三数理试第6页共4页
f22a1a23a2a2，即22a2a25a20．同理：22a2a25a20．2a1即方程x22a2xa25a20在上有两个不相等的实根．2
设hxx22a2xa25a2，
2a12a151则0，解得：a．1232a1h02511综上所述：a0．12312
22．本题满分14分Ⅰfx6x2p，gx30x
5分
q，xf1g16p30qp48由题意得：，故，解得：．f1g12p3515q24
5分
Ⅱ∵hxfxgx2x3pxr15x2ql
x，
q．xh106p30q0qp24由得：，得．h1132pr1513rp
∴hx6x2p30x
p246x330x2pxp24xx26x36x224x2pp24x1x2x4x624p．xx由题意知hx在xx1和xx2处取得极小值，则0x11x2，
∴hx6x2p30x

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