20152016学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共24分，共8小题，每小题3分）1．如图所示的几何体的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
2．若，则A．1B．
的值为（C．D．
）
3．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形4．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（A．B．C．D．）
5．若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为（）A．2B．2C．4D．36．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）
A．2海里B．2si
55°海里C．2cos55°海里D．2ta
55°海里7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD90°，COCD．若B（1，0），则点C的坐标为（）
A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）28．在同一平面直角坐标系中，函数yaxbx与ybxa的图象可能是（
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）
fA．
B．
C．
D．
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）9．方程x（x1）0的根是．10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB6cm，E是CD的中点，则OE的长为cm．
11．若点A（a，b）在反比例函数y的图象上，则代数式ab4的值为
．
12．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为．13．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是．（写出一个即可）14．在如图平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是．
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f三、作图题（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）15．已知线段a、b，求作：菱形ABCD，使得对角线ACa，BDb．
四、解答题（本题满分74分，共有9小题）16．（1）计算：2cos45°ta
60°（2）已知方程2x24xm0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．17．某药r