现，那么第8个5是该数列的第项。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。15．（本小题满分12分）
在ABC中，角A，B，C的对边分别为abccosA3C2A4
（I）求cosC的值；
（II）若ac24求ac的值。
16．（本小题满分15分）在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在选取的40名学生中。
（I）求成绩在区间8090内的学生人数；
（II）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间90，100内的概率。
17．（本小题满分13分）如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E
是侧棱CC1的中点。（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；（II）求证：AC平面B1DE。
18．（本小题满分14分）
已知椭圆Cx2y2a2b2
1ab0的离心率为
6，椭圆C上任意一点到椭圆3
两个焦点的距离之和为6。（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线lykx2与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且PAPB，求直
f线l的方程。
19．（本小题满分14分）
设函数fxx2a
（I）求函数gxxfx在区间0，1上的最小值；
（II）当a0时，记曲线yfx在点Px1fx1x1a处的切线为ll与x轴交于点Ax20，求证：x1x2a
20．（本小题满分14分）
若由数列a
生成的数列b
满足对任意的
N均有b
1b
其中b
a
1a
，则称数列a
为“Z数列”。（I）在数列a
中，已知a
2，试判断数列a
是否为“Z数列”；（II）若数列a
是“Z数列”，a10b
求a
（III）若数列a
是“Z数列”，设stmN且st求证atmasmatas
f参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。14BCDA58BCCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
9．12i10．2211．212．x22y2213．314．28，64055
三、解答题：（本大题共6小题，共80分。若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分）
15．解：（I）因为cosA34
所以cosCcos2A2cos2A1
…………3分
23211
4
8
（II）在ABCr