北京市西城区
2010年高三抽样测试
数学试题（文科）
2010．05
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1．设集合A234B246若xA且xB，则x等于
（）
A．2
B．3
C．4
D．6
2．已知命题pxRcosx1，则
（）
A．pxRcosx1
B．pxRcosx1
C．pxRcosx1
D．pxRcosx1
3．设变量
x
y
满足约束条件
xx

yy

3，则目标函数1
z

y

2x
的最小值为
（
）
A．1
B．2
4．“l
x1”是“x1”的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
C．3
D．4
（）
5．如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其
正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为
（）
A．3
B．23
C．22
fD．4
6．在数列a
中，a11a
a
1
2为计算这个数列前10项的和，现给出该问
题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是
A．i8B．i9C．i10D．i11
（）
7．等差数列a
的前
项和为S
，若
a70a80，则下列结论正确的是
（）
A．S7S8
B．S15S16
C．S130
D．S150
8．给出函数fx的一条性质：“存在常数M，使得fxMx对于定义域中的一切实
数x均成立。”则下列函数中具有这条性质的函数是
A．y1x
B．yx2
C．yx1
D．yxsi
x
（）
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
9．i是虚数单位，i
。
2i
10．函数ysi
xcosx的最小正周期是
，最大值是
。
11．在抛物线y22px上，横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，则p
。
12．圆心在x轴上，且与直线yx切于（1，1）点的圆的方程为
。
13．设abc为单位向量，ab的夹角为60°，则acbc的最大值为
。
14．我们可以利用数列a
的递推公式a
a
2
为
为奇偶数数时时
N求出这个数列各项
的值，使得这个数列中的每一项都是奇数。
则a21a25
；
f研究发现，该数列中的奇数都会重复出r